Question

Ao redor de uma mesa sentaram 17 pessoas de uma conversa. Alguns sempre dizem a verdade, e os outros sempre mentem. Todos iniciaram a conversa falando: Meus dois vizinhos mentem. No máximo, quantos mentirosos havia entre as pessoas?
U R G E N T E

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para responder essa questão iremos usar a lógica:

Para determinar o número máximo de mentirosos, vamos seguir o seguinte raciocínio:

A pessoa que fala a verdade ela deve está entre dois mentirosos, pois ela falou "meus dois vizinhos mentem" e isso precisa ser verdade.

Vamos enumerar as pessoas com números de 1 a 17 de forma sequencial.

Dessa forma, temos que:

Pessoa 1 fala a verdade = Pessoas 2 e 17 são mentirosas
Pessoa 4 fala a verdade = Pessoas 3 e 5 são mentirosas
Pessoa 7 fala a verdade = Pessoas 6 e 8 são mentirosas
Pessoa 10 fala a verdade = Pessoas 9 e 11 são mentirosas
Pessoa 13 fala a verdade = Pessoas 12 e 14 são mentirosas
Pessoa 16 fala a verdade = Pessoas 15 e 17 são mentirosas

Portanto, temos que:

No máximo podemos ter 11 mentirosos (2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15 e 17).

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