Question

(Fei-sp) a equação 2 (elevado a x)+2 (elevado a 1-x)=3 tem duas raízes reais. O produto delas é?
*podem me ajudar por favor!!!

Answer 1

$2^x+2^{1-x}=3\\ 2^x+ \dfrac{2}{2^x}=3$ 
$\dfrac{(2^x)^2+2}{2^x}=3$ 
$(2^x)^2+2=3\cdot2^x$
$(2^x)^2-3\cdot2^x+2=0$ 
usando báskara obtemos:
$2^x=1$  ou  $2^x=2$
assim
$2^x=1\\ 2^x=2^0\\ x=0$   
e  
$2^x=2\\ 2^x=2^1\\ x=1$
logo o produto das raízes da equação é $0\cdot 1 = 0$