Question

Encontre o valor da expressão :
E= 0,777...+0,444...- 0,555...

me ajudeeem prvfr

Answer 1

É uma operação envolvendo dízimas periódicas simples (números que se repetem logo depois da vírgula). É mais fácil você trabalhar com elas convertendo-as em frações.

Como fazer isso? Simples: o numerador da fração será o número que se repete (chamamos de período), e o denominador da fração será tantos noves quanto os números do período.

Por exemplo, na dízima 0,666. O número que se repete é o 6, portanto ele será o numerador. Quantos números se repetem? 1 apenas (o 6). Portanto, teremos apenas um 9 como denominador.
A fração dessa dízima será, então: 6/9. Simplificando (dividindo por 3), temos 2/3.
 

Aplicando isso à sua expressão, não fica difícil resolvê-la:
E = 0,777... + 0,444 - 0,555

Transformando-as em frações, teremos:
E = 7/9 + 4/9 + 5/9

Desenvolvendo, ficará assim:
E = (7 + 4 + 5)/9 = 16/9.

Como é uma fração irredutível, assim deverá ficar.

Answer 2

Resposta:

16/9

Explicação passo a passo: