Question

a altura,baixada sobre hipotenusa de um triangulo retangulo,mede 12 cm ea medida de um dos catetos e igual a 60 cm a projeção desse catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. os lados do triangulo são, em centimetros , iguais a

Answer 1

projeção = m - n = 7 cm

m = 7 + n

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h² = m . n 

12² = (7 + n) .n
144 = 7n + n²
n² + 7n -144 = (equação do 2º grau)

resolvendo por fatoração:
(n - 9) .(n + 16)
n - 9 = 0
n = 9

(n + 16) = n - 16 (valore negativo, não podemos usar)

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m = 7 + n
somar 7 do enunciado do problema:
m = 9 + 7 = 16
a = 16 + 9 =>  a = 25 cm
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Cateto b:
b² = a.n
b² = 25 .9
b² = 225
b = √225
b = 15 cm


c² = a . m
c² = 25 . 16
c² = 400
c = √400
c = 20 cm

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Hipotenusa  = 25 cm
Cateto b = 15 cm
Cateto c = 20 cm