Question

Suponha duas massas m1 = 2 Kg e m2 = 4 Kg suspensas por uma corda sem massa que passa por uma roldana, conforma a figura abaixo. Desprezando o atrito, determine a magnitude da aceleração dos objetos e a tensão na corda.

Answer 1

Olá,td bem?



Resolução:

iremos primeiro calcular o valor das massa ,em cada objeto .


                            $\boxed{\vec P=m.\vec g}$

Sendo:
P=Força peso [Newton]
m=massa [kg]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
g=10m/s²
m1=2kg
m2=4kg
P=?


                  $\vec P=m1.\vec g \\ \\ \vec P=(2)*(10) \\ \\ \vec P=20N \\ \\ \\ \vec P=m2.\vec g \\ \\ \vec P=(4)*(10) \\ \\ \vec P=40N$

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A aceleração dos objetos:

                                   $\boxed{\vec F= \vec P}$       

                                $\boxed{\vec F=m. \vec \alpha }$

Onde:
Fr=Força resultante [Newton]
m=massa [kg]
α=aceleração [m/s²]

Dados:
F1=20N
F2=40N
m1=2kg
m2=40kg
α=?


                     $\vec Fr=m. \vec \alpha \\ \\ isola\to (|\vec \alpha| )temos: \\ \\ |\vec \alpha |= \dfrac{F2-F1}{m2+m1} \\ \\ |\vec \alpha |= \dfrac{40-20}{4+2} \\ \\ |\vec \alpha |= \dfrac{20}{6} \\ \\ \boxed{|\vec \alpha |\cong3,33m/s^2}$
                             
     
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Tensão na corda:

                               $\boxed{T=P+(m. \alpha )}$

Sendo:
T=Tensão na corda [Newton]
P=Força peso [Newton]
m=massa [kg]
α=aceleração [m/s²]

Dados:
P₁=20N
P₂=40N
m1=20kg
m2=40kg
α=3,33m/s²


                     
                         $T=P1+(m1. \alpha ) \\ \\ T=20+(2*3,33) \\ \\ T=20+6,66 \\ \\ \boxed{T\cong26,66N}$



                         $T=P2-(m2. \alpha ) \\ \\ T=40-(4*3,33) \\ \\ T=40-13,34 \\ \\ \boxed{T\cong 26,66}$


                               Bons estudos!=)