Question

ALGUEM ME AJUDA URGENTE

Os algarismos A, B, C, D e E tornam verdadeira a operação abaixo:
1ABCDE
x3
------------
ABCDE1



Qual é o número BACDE?

Answer 1

Vamos escrever essa multiplicação na base 10:

(100000 + 10000A + 1000B + 100C + 10D + E).3 = 100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + 1

Multiplicando o 3 pelo número que está dentro do parênteses:

300000 + 30000A + 3000B + 300C + 30D + 3E = 100000A + 10000B + 1000C + 100D + 10E + 1

Somando os termos semelhantes:

299999 = 70000A + 7000B + 700C + 10D + 7E

Perceba que do lado direito podemos colocar o 7 em evidência:

299999 = 7.(10000A + 1000B + 100C + 10D + E)

Dividindo o 299999 por 7:

42857 = 10000A + 1000B + 100C + 10D + E

Ou seja, 

A = 4
B = 2
C = 8
D = 5
E = 7

Portanto, o número BACDE é 24857.