Question

A biodiversidade do ecossistema amazônico é considerada a maior existente no planeta. Um estudo demonstra que no últimos 20 anos, 196 espécies foram extintas. Qual a probabilidade de 6 espécies serem extintas no próximo ano?

Answer 1

Nessa questão, é conveniente que utilizamos em nossos cálculos a distribuição de Poisson, que relaciona a probabilidade em um tempo específico, dado um conjunto de observações em um outro período dado.

No caso, as observações foram que em 20 anos, 196 espécies foram extintas, em média, 9,8 espécies por ano. Mas queremos saber a probabilidade que neste mesmo período, o número seja 6.

Aplicando a distribuição para k = 6 e λ = 9,8 temos:

$P(X=k|\lambda)=\frac{\lambda ^k*e^{-\lambda}}{k!}\\\\P(X=6|9,8)=\frac{9,8^6*e^{-9,8}}{6!}\\\\P(X=6|9,8)=0,0682$

Então a alternativa correta é

$\boxed{b) \ 6,82\%}$