Question

no primeiro de abril, os operarios de uma fabrica produziram 200 bicicleta . A meta era produzir cada um dos seguintes desses mes 10 bicicleta a mas que o dia interior. De acordo com essa meta: a) quantas bicicleta seriam produzidas no dia 20 abri l?

b) quantas bicicleta seriam produzidas nos vinte primeiro dias de abril?

Answer 1

Isso é uma P.A, então fórmula de P.A: 
an = a1 + (n - 1) . r 
Onde "an" um termo qualquer, "a1' o primeiro termo, e "r" a razão, então como no primeiro dia vamos produzir 200 bicicletas, então "a1" o primeiro termo, o primeiro dia, será igual a 200, e como o objetivo é produzir 10 bicicletas a mais que no dia anterior então "r" é igual a 10, pois sempre aumentará 10 unidades, substituindo na conta: 
an = a1 + (n - 1) . r 
an = 200 + (n - 1) . 10 
Agora, queremos o número de bicicletas produzidas até os 20 primeiros dias, então "n = 20", substituindo: 
an = 200 + (n - 1) . 10 
a20 = 200 + (20 - 1) . 10 
a20 = 200 + 19 . 10 
a20 = 200 + 190 [multiplicação primeiro regra matemática: 
a20 = 390 
Então no 20º dia serão produzidas 390 bicicletas, mas não é isso o que a questão pede, a questão pede o número de bicicletas produzidas até o dia 20, ou seja, quer a soma da produção dos 20 dias, então fórmula de soma de P.A: 
Sn = (a1 + an) . n : 2 [se lembre que n = 20:] 
S20 = (a1 + a20) . 20 : 2 [agora valores de "a1' e "a20':] 
S20 = (200 + 390) . 20 : 2 
S20 = 590 . 20 : 2 
S20 = 11.800 : 2 
S20 = 5.900