Question

no programa de televisão "Teco Teco do João", foi distribuído um prêmio de R$16800,00 para três pessoas, de modo que o terceiro colocado ganhou R$1200,00 a menos que o segundo , e o primeiro colocado ganhou o dobro do segundo, mais R$2500,00. Qual será o prêmio de cada um deles?

Answer 1

Considere que X é a quantia recebida pelo 1° colocado, Y é a quantia recebida pelo 2° colocado e Z é a quantia recebida pelo 3° colocado.

Como o terceiro colocado ganhou R$1200,00 a menos que o segundo, então:

Z = Y - 1200

Como o primeiro colocado ganhou o dobro do segundo mais R$2500,00, então:

X = 2Y + 2500

O total do prêmio foi de R$16800,00. Então:

Y - 1200 + Y + 2Y + 2500 = 16800
4Y + 1300 = 16800
4Y = 15500
Y = 3875 → esse foi o prêmio do segundo colocado.

Portanto, o prêmio do primeiro colocado foi de: X = 2.3875 + 2500 = 10250 e o prêmio do terceiro colocado foi de: Z = 3875 - 1200 = 2675.