Question

Ao dividir R$ 234,00 entre seus filhos, um pai o fez inversamente proporcional ás idades de cada um. Sabendo-se que as idades eram 2, 3, 4 anos, o filho mais velho recebeu?

Answer 1

Vamos chamar os filhos de A, B e C.
A = 2 anos;
B = 3 anos; e
C = 4 anos ====>>>> O filho mais velho
A + B + C = 234
1/2 + 1/3 + 1/4 = (6 + 4 + 3)/12 = 13/12

A/6 # B/4 # C/3 ====>>> inversamente proporcional as idades

    A + B + C        = 234 = 18
    6 + 4 + 3             13

A/6 = 18 => A = 108
B/4 = 18 => B = 72
C/3 = 18 => C = 54

Assim, o filho mais velho (C) recebeu R$ 54,00.

Answer 2

Filhos ---> A  B   C
Inversos das idades---> 1/2  ,  1/3  ,  1/4
Soma dos inversos:
1/2 + 1/3 + 1/4 = ----mmc(2,3,4) = 12
6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12

$\frac{A+B+C}{ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4} }= \frac{234}{ \frac{13}{12} }$

$234: \frac{13}{12}=234. \frac{12}{13}= \frac{2808}{13}=216$

ENTÃO:

$\frac{A}{ \frac{1}{2} }=216-->A=216. \frac{1}{2}-->A=108$

$\frac{B}{ \frac{1}{3} }=216-->B=216:3--> B=72$

$\frac{C}{ \frac{1}{4} }=216-->C=216:4--> C=54$

Logo:
         A = R$108,00
          B = R$  72,00
          C = R$  54,00
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Quantia = R$234,00