Question

Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar usando os algarismos do nosso sistema de numeração?

Answer 1

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) possuímos dez algarismos no nosso Sistema de Numeração. Para te responder imagine que essas linhas são os locais onde eu posso variar os 10 nºs anteriormente citados, mas nunca repeti-los _ _ _ _ (pois o enunciado disse distintos. Logo, no primeiro traço eu tenho 10 possibilidades de nº (do zero ao dez), no segundo traço eu já possuo SOMENTE 9 (uma vez que usei algum e tive que fixar), no TERCEIRO 8, quarto 7... Como esse tipo de exercício faz parte do princípio fundamental da contagem você precisa identificar quando é necessário MULTIPLICAR os valores, ou soma-los. Nesse caso, claramente é multiplicar 10x9x8x7= 5040 algarismos diferentes!

Answer 2

O Nosso sistema de numeração tem 10 algarismos concorda? Contamos do 0 até o 9.

Se você quer um número com 4 algarismos, concorda que não podemos usar o zero no começo? Pois imagine, 0321, esse zero a frente do 3 é desprezível, pois em nada muda o valor que é a mesma coisa que 321.

Na primeira podemos usar 9 algarismos (0 não!)
Na segunda 9 também, sei que não podemos repetir, mas agora podemos usar o 0 né.
Na terceira 8, já foi dois.
Na quarta 7, agora é só contar.

9x9x8x7= 4536, esse é o número de maneiras