Question

calcule, indicando o resultado na forma algébrica (1+i)(3-i)/1+2i

Answer 1

(1+i)(3-i)/1+2i =>  (3-i+3i-i^2)/1+2i  =>   (3-i+3i+1)/1+2i =>  (4+2i)/1+2i=> 

 

agora nós temos um quociente(divisão) de numeros complexos. Portanto, temos que multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Sendo assim, temos: 

 (4+2i)/1+2i =>[ (4+2i)/1+2i)] / [(1-2i)/(1-2i) => (4-8i+2i-4i^2)/(1+4) => 8 - 6i / 5 => 8/5 -6i/5 =>

 

com isso, a forma algébrica é: z = 8/5 - 6i/5