Question

Escreva as fração geratriz da dezima 0,357357....

Answer 1

$x=0,357357\ldots\\ \\ 1\,000x=357,357357\ldots\\ \\ \\ 1\,000x-x=357,\mathbf{357357\ldots}-0,\mathbf{357357\ldots}$


A parte destacada em negrito se cancela na subtração e ficamos com

$999x=357-0\\ \\ 999x=357\\ \\ x=\dfrac{357}{999}\\ \\ x=\dfrac{357 \div 3}{999 \div 3}\\ \\ x=\dfrac{119}{333}\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{0,357357\ldots=\dfrac{119}{333}}$