Question

De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$20,00 por moedas de R$0,10 e R$0,25?

Answer 1

Para podermos trocar uma nota de R$20,00, sempre deverá ter uma quantidade par de moedas de  R$0,25, ou seja nós temos as seguintes opções(0, 2, 4, 6, ...,80), então temos 41 formas de fazer essa troca.

Answer 2

Podemos afirmar que  podemos trocar uma nota de R$20,00 por moedas de R$0,10 e R$0,25  41 maneiras.

Para responder corretamente esse tipo de exercício, deveremos levar em consideração que se trata de uma Progressão Aritmética, na qual :

an  =  80

r  =  2

n = ?

utilizaremos a seguinte fórmula:

                    an =   a₁  +  (  n - 1 ) . r

                       80  =  0   +  ( n - 1 ) . 2

                       80  =    2 n  -  2

                    - 2 n  =  - 2  -  80

                    - 2 n  =    -  82           . ( - 1 )  

                       2 n  =   82

                          n  =   82 |  2

                          n  = 41

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