Question

qual é o valor possível para o máximo divisor comum de dois números naturais cujo produto é 6000

Answer 1

As alternativas são:

a) 10     b) 20    c) 30     d) 40     e) 60

Seja a e b os dois números naturais cujo produto é igual a 6000, ou seja, a.b = 6000.

Fatorando o 6000 encontraremos 40 divisores. Então, existem 20 produtos cujo resultado é 6000.

São eles:

1.6000 / 2.3000 / 3.2000 / 4.1500 / 5.1200 / 6.1000 / 8.750 / 10.600 / 12.500 / 15.400 / 16.375 / 20.300 / 24.250 / 25.240 / 30.200 / 40.150 / 48.125 / 50.120 / 60.100 / 75.80.

Calculando o MDC de cada um encontraremos como resposta:  1, 2, 4, 5, 10 e 20.

Portanto, o maior valor possível para o máximo divisor comum de dois números naturais cujo produto é 6000 é 20.

Alternativa correta: letra b)