Question

Mostre que as bissetrizes dos ângulos formados por duas retas concorrentes são retas perpendiculares entre si.

Answer 1

Pela figura, perceba que os ângulos 2α e 2β formam um ângulo raso. Ou seja, são suplementares e, portanto, a soma dos dois é igual a 180°.

Dito isso, temos a seguinte equação:

2α + 2β = 180

Colocando o 2 em evidência:

2(α + β) = 180

Dividindo a equação por 2:

α + β = 90° 

Portanto, podemos concluir que as bissetrizes dos ângulos formados por duas retas concorrentes são retas perpendiculares entre si, como queríamos demonstrar.