Question

Ao redor de uma mesa sentaram-se os 17 particpantes de uum debate.Alguns deles sempre dizem a verdade,e os demais sempre mentem.Todos iniciaram o debate dizendo:"Meus dois vizinhos mentem".No máximo,quantos mentirosos havia entre os participantes.
a)10
b)11
c)12
d)15
e)17

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para responder essa questão iremos usar a lógica:

Para determinar o número máximo de mentirosos, vamos seguir o seguinte raciocínio:

A pessoa que fala a verdade ela deve está entre dois mentirosos, pois ela falou "meus dois vizinhos mentem" e isso precisa ser verdade.

Vamos enumerar as pessoas com número de 1 a 17 de forma sequencial.

Dessa forma, temos que:

Pessoa 1 fala a verdade = Pessoas 2 e 17 são mentirosasPessoa 4 fala a verdade = Pessoas 3 e 5 são mentirosasPessoa 7 fala a verdade = Pessoas 6 e 8 são mentirosasPessoa 10 fala a verdade = Pessoas 9 e 11 são mentirosasPessoa 13 fala a verdade = Pessoas 12 e 14 são mentirosasPessoa 16 fala a verdade = Pessoas 15 e 17 são mentirosas

Portanto, temos que:

No máximo podemos ter 11 mentirosos (2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15 e 17).

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