Question

de quantas maneiras diferentes posso trocar uma nota de 20 por moedas de 10 e 25 centavos ?

Answer 1

Todas as combinações vão poder ser descritas como combinações de conjuntos de 50 centavos.
Vc pode fazer isso de duas maneiras, 2 de 25 centavos ou 5 de 10. Ai teu problema eh basicamente escolher 40 vezes desses dois grupos (combinação com repetição). Logo, 41!/40! = 41

Answer 2

Pode-se afirmar que uma nota de vinte pode ser trocada por moedas de 10 e 25 centavos  de quarenta e uma maneiras diferentes.

Observe que a resolução dessa questão envolve conhecimentos relacionados a combinação e raciocínio lógico. Nesse sentido, sabemos que todas as combinações poderão ser descritas como combinações de conjuntos de moedas de 50 centavos.

Sendo assim, a troca pode  ser feita de duas maneiras, 2 de 25 centavos ou 5 de 10, por isso você deverá fazer 40 vezes a combinação desses dois grupos, que é uma combinação com repetição, portanto teremos que:

41!/40! = 41

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