Question

em um estacionamento tem 10 vagas, umas ao lado da outra, inicialmente todas livres.um carro preto e um oitro rosa chegaram a esse estacionamento.De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga entre eles

Answer 1

É 72, pois imagine que eles estacionem um ao lado do outro, eles tem 18 formas de fazer isso. Por exemplo o preto a esquerda do rosa são 9 maneiras ---> (1,2),(2,3),(3,4)...(9,10) e o rosa a esquerda do preto mais nove maneiras.
o total de maneiras deles estacionarem são: 10.9=90
logo de eles ocuparem as vagas, porém estando separados são: 90-18=72

Answer 2

Há 72 maneiras diferentes desses carros ocuparem duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga entre eles.

Alternativa D.

Se colocarmos o carro preto em qualquer um dos cantos do estacionamento, teremos 8 possibilidades de vaga para colocar o carro rosa.

Logo, já são:

2 × 8 = 16 possibilidades

Agora, colocando o carro preto em qualquer uma das vagas intermediárias, sempre sobrará 7 possibilidades de vaga para o carro rosa.

Como são 8 vagas intermediárias, temos:

8 × 7 = 56 possibilidades

Por fim, basta somarmos:

16 + 56 = 72

Há um total de 72 maneiras diferentes de colocar esses carros no estacionamento de modo que sempre haja uma vaga entre eles.

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