Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro rosa chegam a esse estacionamento. De quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles?
Respostas
E o carro rosa, não pode ocupar a mesmo vaga do carro, nem as duas em sua volta, logo 10-3 = 7
10 * 7 = 70
Porém, caso o carro preto estacione em uma das pontas, existirá apenas duas restrições, 3-2 = 1
1 * 2 (duas pontas) = 2
70+2=72
72 possibilidades
Há 72 maneiras diferentes desses carros ocuparem duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga entre eles.
Explicação:
Se colocarmos o carro preto em qualquer um dos cantos do estacionamento, teremos 8 possibilidades de vaga para colocar o carro rosa.
Logo, já são:
2 × 8 = 16 possibilidades
Agora, colocando o carro preto em qualquer uma das vagas intermediárias, sempre sobrará 7 possibilidades de vaga para o carro rosa.
Como são 8 vagas intermediárias, temos:
8 × 7 = 56 possibilidades
Por fim, basta somarmos:
16 + 56 = 72 possibilidades
Há um total de 72 maneiras diferentes de colocar esses carros no estacionamento de modo que sempre haja uma vaga entre eles.
Pratique mais sobre análise combinatória em:
brainly.com.br/tarefa/7015801
