Question

Determine, se existirem, os zeros de cada função:

$a) \: y = {x}^{2} - \: 2x$

$b) \: y = { - x}^{2} + 4x - 4$

Answer 1

Boa tarde

a) y = x² - 2x

x² - 2x = 0

x*(x - 2) = 0

x1 = 0
x2 = 2

b)

y = -x² + 4x - 4 

x² - 4x + 4 = 0
(x - 2)² = 0

x = 2 

Answer 2

a) $y = {x}^{2} - 2x \\ vamos \: colocar \: o \: x \: em \: evidencia \: teremos \\ y = x(x - 2) \\ y = 0 \\ x(x - 2) = 0 \\ x = 0 \: v \: x - 2 = 0 \\ x = 0 \: v \: x = 2 \\ b) y = { - x}^{2} + 4x - 4 \\ \gamma = {b}^{2} - 4ac \\ \gamma = 16 - 4 \times ( - 4) \times ( - 1) \\ \gamma = 16 - 16 = 0 \\ - 1 \times ( x - 2) \times ( x - 2) = 0 \\ - 1(x - 2) = 0 \: v \: x - 2 = 0 \\ - x + 2 = 0 \: v \: x = 2 \\ - x = - 2 \: v \: x = 2 \\ x = 2 \: v \: x = 2 \\ bom \: trabalho$
Bo. me trabalho!!