Question

Resolva as equações:

$a) \: {2}^{3x + 1} = \: {4}^{x - 2}$

$b) \: {25}^{x - 1} = {125}^{x + 3}$

Answer 1

Olá Carla!

a)
${2}^{3x + 1} = {4}^{x - 2} \\ {2}^{3x - 1} = {2}^{2x - 4} \\ 3x + 1 = 2x - 4 \\ 3x - 2x = - 4 - 1$
$x = - 5$

b)
${25}^{x - 1} = 125^{x + 3} \\ {5}^{2x - 2} = {5}^{3x + 9} \\ 2x - 2 = 3x + 9 \\ 2x - 3x = 9 + 2$
$- x = 11 \\ x = - 11$

Bons estudos...

Answer 2

$a) \: {2}^{3x + 1} = \: {4}^{x - 2}$

${2}^{3x + 1} = \: { ({2}^{2} )}^{x - 2}$

${2}^{3x + 1} = \: { {2} }^{2x - 4}$

3x + 1 = 2x - 4
3x - 2x = - 4 - 1
x = - 5


$b) \: {25}^{x - 1} = {125}^{x + 3}$

${ ({5}^{2} )}^{x - 1} = {( {5}^{3}) }^{x + 3}$

${ {5}}^{2x - 2} = {{5} }^{3x + 9}$
2x - 2 = 3x + 9
2x - 3x = 9 + 2
- x = 11
x = - 11



Espero ter ajudado. Bons estudos.