Question

Um polígono simples com 2018 lado é desenhado a partir de um vértice P no interior de um quadrada. Nenhum vértice do polígono está sobre qualquer lado do quadrado e nenhum vértice do quadrados está sobre qualquer lado do polígono. Dentre as alternativas abaixo, qual é a única que pode corresponder ao número de intersecção entre lados do quadrado e lados do polígono:
A) 816
B)911
C)1015
D)2017
E) 4036

Answer 1

Olá,

  Como se trata de um polígono simples, logo não poderá haverá intersecções entre seus lados e deverá formar uma figura fechada.  


   Por se tratar de uma figura fechada, deverá obrigatoriamente haver um número par de intersecções entre os lados do polígono e do quadrado. Pois já que iniciamos o polígono dentro do quadrado, caso um lado "saia" formando uma intersecção, em algum momento deve haver outro lado que "voltará" para dentro do quadrado, portanto é impossível haver um número ímpar de de intersecções.

As únicas respostas com número par que temos é 816 e 4036, porém também é impossível haver um número de intersecções maior que o número de lado, pois se tratando de lados retos, cada lado só pode ter uma intersecção.

Logo a resposta mais coerente é 816.