Question

Determine O valor do Arco x nos casos abaixo;

Answer 1

Bom dia  


a) Ângulo excêntrico interior

$\dfrac{x+ 120^{o} }{2}= 100^{o} \Rightarrow x+ 120^{o} = 200^{o} \Rightarrow x= 80^{o}$

b) Ângulo excêntrico exterior   (duas secantes )

$x= \dfrac{ 70^{o} - 20^{o} }{2} \Rightarrow x= \dfrac{ 50^{o} }{2} \Rightarrow x= 25^{o}$

c) Ângulo excêntrico exterior  ( secante e tangente )

$\dfrac{( 180^{o}-x )-x}{2}= 30^{o} \Rightarrow \dfrac{ 180^{o}-x -x}{2}= 30^{o} \Rightarrow \\ \\ \\ \dfrac{ 180^{o}-2x }{2}= 30^{o} \Rightarrow 180^{o}-2x= 60^{o}\Rightarrow 2x= 180^{o} - 60^{o} \\ \\ \\ 2x= 120^{o} \Rightarrow \boxed{x= 60^{o} }$