Question

Um polígono simples com 2018 lados é desenhado a partir de um vértice P no interior de um quadrado. Nenhum vértice do polígono está sobre qualquer lado do quadrado. E nem um vértice do quadrado está sobre qualquer lado do polígono, entre as alternativas abaixo Qual é a única que pode corresponder ao número de intersecções entre lados do quadrado e lados do polígono?
A) 816
B) 911
C) 1015
D) 2017
E) 4036

Answer 1

Olá,
  Como se trata de um polígono simples, logo não poderá haverá intersecções entre seus lados e deverá formar uma figura fechada.  
   Por se tratar de uma figura fechada, deverá obrigatoriamente haver um número par de intersecções entre os lados do polígono e do quadrado. Pois já que iniciamos o polígono dentro do quadrado, caso um lado "saia" formando uma intersecção, em algum momento deve haver outro lado que "voltará" para dentro do quadrado, portanto é impossível haver um número ímpar de de intersecções.
As únicas respostas com número par que temos é 816 e 4036, porém também é impossível haver um número de intersecções maior que o número de lado, pois se tratando de lados retos, cada lado só pode ter uma intersecção.

Logo a resposta mais coerente é 816.