Question

Determine o valor de m para que a equação (m-4)x²+4x-m=o admita uma única solução,ou seja,duas soluções reais iguais.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

∆ = 0, para que tenha raízes reais e iguais.

( m - 4 )x² + 4x - m = 0

a = m - 4, b = 4, c = - m

∆ = b² - 4ac
0 = 4² - 4 • ( m - 4 ) • ( - m )
0 = 16 - 4 • ( - m² + 4m )
0 = 16 + 4m² - 16m

16 + 4m² - 16m = 0
4m² - 16m + 16 = 0 : ( 4 )
4m²/4 - 16m/4 + 16/4 = 0/4
m² - 4m + 4 = 0

a = 1, b = - 4, c = 4

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 4 )² - 4 • 1 • 4
∆ = 16 - 16
∆ = 0

m = - b/2a
m = - ( - 4 )/2 • 1
m = 4/2
m' = 2

Logo, m = 2

Espero ter ajudado!!