Question

Tande e sua mãe estavam jogando dardo,em dez jogadas ,tande fez os seguintes pontos10,10,20,20,20,30,30,40,40,50.
a)qual é a média desses resultados?
b)qual é a moda desses resultados?
c)qual é a mediana?
d)em uma próxima jogada,o resultado foi 30.A média aumentou ou diminuiu?quanto?

Answer 1

a) Temos 10 elementos, logo, a média é:

$\overline{x}=\dfrac{10+10+20+20+20+30+30+40+40+50}{10}\\ \\ \\ \overline{x}=\dfrac{270}{10}\\ \\ \\ \boxed{\overline{x}=27}$

b) A moda é o valor que mais se repete. O único modo de responder é analisando e vendo descobrir qual valor aparece mais. Nesse caso, temos que é o 20, que aparece 3 vezes

c) A mediana é o termo central (ou média desses). Como são 10 elementos, não temos um termo no meio exato, logo, pegamos os do extremo:

$\underline{10,10,20,20},20,30,\underline{30,40,40,50}$

Os termos centrais são 20 e 30. Tiramos a média aritmética entre os dois:

$\overline{x}=\dfrac{20+30}{2}=\dfrac{50}{2}\\ \\ \boxed{\overline{x}=25}$

A mediana é 25

d) Bem, a soma é a anterior (270) mais esse 30, e o número de termos passou a ser 11. A média:

$\overline{x}=\dfrac{270+30}{11}=\dfrac{300}{11}\\ \\ \boxed{\overline{x}\approx27,3}$

Bem, 27,3 > 27, logo, a média aumentou em 0,3