Question

de quantas maneiras podemos trocar uma nota de 20:00 por moedas de 0,10 e 0,25

Answer 1

Olá!

 

 

De acordo com cálculos matemáticos simples, é possível trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,20 de 41 maneiras. São elas:

 

200*0,10+0*0,25=20

195*0,10+2*0,25=20

190*0,10+4*0,25=20

185*0,10+6*0,25=20

180*0,10+8*0,25=20

175*0,10+10*0,25=20

170*0,10+12*0,25=20

165*0,10+14*0,25=20

160*0,10+16*0,25=20

155*0,10+18*0,25=20

150*0,10+20*0,25=20

145*0,10+22*0,25=20

140*0,10+24*0,25=20

135*0,10+26*0,25=20

130*0,10+28*0,25=20

125*0,10+30*0,25=20

120*0,10+32*0,25=20

115*0,10+34*0,25=20

110*0,10+36*0,25=20

105*0,10+38*0,25=20

100*0,10+40*0,25=20

95*0,10+42*0,25=20

90*0,10+44*0,25=20

85*0,10+46*0,25=20

80*0,10+48*0,25=20

75*0,10+50*0,25=20

70*0,10+52*0,25=20

65*0,10+54*0,25=20

60*0,10+56*0,25=20

55*0,10+58*0,25=20

50*0,10+60*0,25=20

45*0,10+62*0,25=20

40*0,10+64*0,25=20

35*0,10+66*0,25=20

30*0,10+68*0,25=20

25*0,10+70*0,25=20

20*0,10+72*0,25=20

15*0,10+74*0,25=20

10*0,10+76*0,25=20

5*0,10+78*0,25=20

0*0,10+80*0,25=20

Espero ter colaborado, bons estudos!

Answer 2

 Oieee Elivang

      Vamos por partes :

      →   De quantas maneiras podemos trocar uma nota de 20,00 por moedas de 0,10 e 0,25??

       →  Vamos  primeiro  ver  o que  temos   e sabemos sobre a questão.

              ⇒  $  20, 00 é um número  par.

             ⇒   Se formos usar moedas de $ 0,25   temos sempre que usar pares de moedas . Ou seja , usaremos os múltiplos 2 na razão.  

             ⇒    Se usarmos   apenas  as moedas de  0,10  usaremos   200 moedas .

                               20, 00   ÷   0, 10  =    200 moedas

              ⇒    Se usarmos   apenas   moedas de  $ 0, 25   usaremos  80 moedas .

                                        20, 00   ÷   0, 25    =    80 moedas.

                    ⇒   Equiparando.

               →    Para cada    5 moedas de  $ 0, 10   usamos 2 de  $ 0,25.

                     Então :

                                           →     20, 00  ←

                         200  moedas de  $ 0,10    +     nenhuma de  $ 0, 25

                         195   moedas  de  $ 0, 10  +              2   de   $ 0, 25

                         190   moedas de   $ 0, 10   +             4    de  $ 0, 25

                                  e assim por diante  ...

                       →  Mas note a   definição da PA onde a  razão aumenta  de 2 em 2 moedas até chegar nas 80 moedas de $ 0, 25.

                Assim temos :

                          P A

               an  = 80

                 r =  2

                 n=  ?

             →       an =   a₁  +  (  n - 1 ) . r

                       80  =  0   +  ( n - 1 ) . 2

                       80  =    2 n  -  2

                    - 2 n  =  - 2  -  80

                    - 2 n  =    -  82           . ( - 1 )   ⇔  positivando  n

                       2 n  =   82

                          n  =   82 |  2

                          n =  41

                         

            Resposta :   Podemos trocar   de 41 maneiras diferentes.