Question

Questão sobre PA, propriedades

Answer 1

bom dia!

Segue abaixo a resolução, espero que seja útil.


para começar, utilizaremos a primeira propriedade que diz assim: A soma entre o primeiro termo e ultimo termo será igual a distancia do segundo com o penultimo, e assim vai...

 Logo, temos que $a_{1} + a_{3} = a_{2} + a_{2}$ ou  2.a_{2}

assim, montamos a equação, substituindo a_{1} ,  a_{2} e  a_{3} .

x-1+4x+4 = 2(2x + 3 )

x-1+4x+4 = 4x + 6

x + 4x - 4x = 6 +1-4

podemos cortar os opostos;

x = 6 + 1 -4
x= 6-3
x= 3.

agora que temos o valor de x, podemos DESCOBRIR nossa PA .

{ 3-1 ; 2 . 3 + 3 ; 4 . 3 + 4 }

{ 2 ; 9 ; 16 }

pronto, só subtrair um termo maior pelo seu anterior!

16 - 9 = 7

9 - 2 = 7

Então a razão é 7.