Question

Durante o ano o consumo de agua de certa cidade cresce 0,5% ao dia. Se no 1° dia de verão o consumo de agua foi de 30 milhoes de litros, calcule o consumo nos 40 primeiros dias do verão.

Answer 1

Trata-se de uma Progressão Aritmética

30 milhões no 1° dia (a1)
o último dia (An), não sabemos
a razão é 0,5% = 0,5% de 30 000 000 = 150 000
o número de dias (termos) são 40

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$A _{40}=30000000+(40-1)*150000$

$A _{40}=30000000+39*150000$

$A _{40}=30000000+5850000$

$A _{40}=35850000$

Aplicando a fórmula para soma dos n termos:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+A _{n})n }{2}$

$S _{40}= \frac{(150000+35850000)*40}{2}$

$S _{40}= \frac{36000000}{2}$

$S _{40}= \frac{1440000000}{2}$

$S _{40}=720000000$


Resposta: O consumo nos 40 primeiros dias de verão foi de 720 000 000 litros de água.