Question

Um engenheiro de 1,6m de altura queria determinar a altura em m de um edificio, para isso ele se posicionou a 12 m do edificio e sob um ângulo de 41º visualizou o topo de edificio. Considerando tg 41º = 0,87, qual foi a altura aproximada que ele encontrou para o edificio?

Answer 1

Jimindi,

Inicialmente, vamos desconsiderar a altura do engenheiro (h), que acrescentaremos ao final dos cálculos.

A situação pode ser representada por um triângulo, no qual:

- 12 m é um cateto
- 41º é ângulo adjacente a este cateto
- a altura do edifício (x - h) é cateto oposto ao ângulo de 41º

Então, aplique a função trigonométrica tangente para resolver a questão, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 41º = (x - h) ÷ 12

0,87 = (x - h) ÷ 12

(x - h) = 0,87 × 12

(x - h) = 10,44

Agora, vamos acrescentar a altura do engenheiro (h = 1,6 m):

x = 10,44 + h

x = 10,44 + 1,6

x = 12,04 m

R.: A altura aproximada do edifício é 12,04 m