Question

Certo número de estudantes fazia prova em uma sala. Em um dado instante, retiraram-se da sala 25 moças e o número de rapazes ficou igual ao dobro do de moças. Em seguida, sem que as moças voltassem, retiraramse 65 rapazes, e o número de rapazes ficou igual ao de moças presentes. Qual o total de alunos que, no início, fazia prova nessa sala?

Answer 1

Moças  >>>>> m

Rapaz >>>>>  r

m + r =  TOTAL  ***

1)

Retirou-se 25 moças ***

r = 2 ( m - 25)

r = 2m - 50       >>>>>>> 1

2)

Retirou-se  , depois, 65 rapazes e o número de rapazes ficou igual ao de moças****

r - 65 =  m - 25  ******   ( 1 )

substituindo  r por  2 m - 50 conforme  >>>>>> 1 acima

( 2m - 50 ) - 65  = m -  25

-50 - 65 =  - 115   sinais  iguais  soma  conserva sinal

2m - 115 =  m - 25

2m - m =  - 25 + 115

sinais  diferentes diminui   sinal do maior

(2 - 1)m  = + 90

1m = 90 **** moças

r = 2 ( 90 ) - 50

r = 180  - 50

r = 130 ***rapazes

m + r =  90 + 130  = 220 **** total de moças e rapazes