(Cesgranrio-RJ) Uma chapa de metal, homogênea e fina (de espessura constante), é cortada para formar as faces de dois cubos ocos C1 e C2, sendo que a aresta de C2 é o dobro da aresta de C1.
Respostas
ALTERNATIVAS:
a) 2d
b) D
c) d/2
d) d/4
e) d/8
RESOLUÇÃO:
ALTERNATIVA CORRETA LETRA C.
Aresta do cubo C2 é o dobro da aresta do cubo C1, então ele tem um volume 2³ = 8, ou seja, tem um volume oito vezes maior que o C1.
A chapa que forma o cubo C2 tem uma área 2² = 4, ou seja, é quatro vezes maior que do cubo C1, portanto a massa também será quatro vezes maior que a chapa do cubo C1.
Levando em consideração que a densidade é inversamente proporcional ao volume e diretamente proporcional a massa, então se o volume aumenta oito vezes e a massa aumentar quatro vezes a densidade Do cubo C2 será:
1/8 x4 = 4/8 = ½
Portanto a densidade do cubo C2 equivale a metade da densidade do cubo C1.
m1= kS1= ka.a
m1= ka²
m2= k.2a.2a
m2= 4ka²
V1= a³
V2= (2.a)³
V2= 8.a³
d1= m1/V1= k.a²/a³
d2= m2/V2= 4ka²/8.a³
d2/d= 4ka²/8.a³ X a³/k.a²
d2/d= 1/2 = d2=d/2
Espero ter ajudado!!!