Question

Um jogador de basquete arremessou a bola em direção à cesta com uma velocidade inicial de 13 m/s. Após o lançamento, a bola, já em movimento descendente, atinge o aro com o módulo da componente horizontal da velocidade valendo 10 m/s. Sabendo-se que o aro da cesta tem 5m de altura e no momento do arremesso a mão do jogador estava a 2m de altura do chão, responda ao que segue:

Adote: g = 9,81 m/s2 e assuma que os efeitos da resistência do ar são desprezíveis.

A distância horizontal percorrida pela bola desde o arremesso até a cesta, vale:



9,7


3,0


5,2


15,2


11,7

Answer 1

Olá,

Vamos escrever primeiro a equação da distancia horizontal, sabendo que a bola percorre horizontalmente um M.R.U:

$Sh=S0+vt \\ \\ Sh= 10t$

Agora o movimento horizontal, sabendo que a bola descreve horizontalmente um M.R.U.V:

Se a velocidade inicial é 13 m/s, e a horizontal é 10 m/s, a velocidade em y inicial será:  $10^{2}+(Vy)^{2}=13^{2} \\ \\ Vy= 8,3$

Como a bola sai de 2 metros,  S0=2, e como chega a 5 metros, nosso será S=5.

Lembrando de se atentar aos sinais no sentido certo, para não haver erro de cálculo. Vejamos:

$S=S0+V0t+ \frac{at^{2}}{2} \\ \\ 5=2+8,3t- \frac{9,81.t^{2}}{2} \\ \\ -4,905t^{2}+8,3t-3$

Calculando as raízes, encontraremos os valores de 0,5 e 1,17. Importante ressaltar que a primeira raiz diz a respeito do tempo em que a bola passa por 5 metros no movimento de subida, como a questão afirma que a bola cai na cesta em movimento descendente, pegaremos o segundo valor, quando a bola passa por 5 metros caindo.

Sabendo disso, basta substituir na primeira fórmula, que teremos a distancia horizontal, já que o tempo em ambos os movimentos são os mesmos.

$Sh=10t \\ \\ Sh=10*1,17=11,7$

Resposta: Letra e) 11,7 metros.