Question

Escreva uma P.A de tres termos , onde sua soma seja igual a -3 e seu produto seja igual a 8.

encontre tres numeros em P.A crescente, sabendo que a soma desses números e 6 e o produto e -10

Answer 1

x - r + x +  x + r = -3  
3x = -3    
x = -3 /  3  
 x = -1  

Encontrar a razão da PA

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 8
( -1 - r )  . -1  .  ( -1 + r ) = 8
1 - r²  = 8 / -1
1 - r²  = -8  
- r²    = -8 - 1
- r²  = -9  ( -1 )  
r = √9
r =  3


x - r =  -1 - 3 = -4
x + r =  -1 + 3 = 2


PA ( -4  ; -1  ;  2 )   ou   PA ( 2  ; -1  ;  -4 )


===

x - r + x + x + r = 6  
3x = 6    
x = 6 /  3    
x = 2  


Encontrar a razão:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = -10
( 2 - r )  . 2  .  ( 2 + r ) = -10
4 - r²  = -10 / 2
4 - r²  = -5  
- r²    = -5 - 4
- r²  = -9   -1 )
r = √9 
r =  3

Encontrar os outros temos:

x - r =  2 - 3 = -1
x + r =  2 + 3 = 5


PA ( -1  ; 2  ;  5 )   ou   PA ( 5  ; 2  ;  -1 )