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Como transformar decimais em frações
15/01/14
Dicas de estudo

Na transformação de decimais em frações, há basicamente duas possibilidades: ou estamos falando de decimais exatos, ou de dízimas periódicas. O terceiro tipo de decimais, as dízimas não periódicas, são os chamados números irracionais, que não podem ser representados na forma de frações. Hoje falaremos sobre o caso específico que é a transformação de decimais exatos em frações.A transformação de decimais exatos em frações pode ser feita de forma simples: basta transformar o decimal em um número inteiro, passando a vírgula para a direita o número necessário de casas. Como fazer isto?
Conte quantas casas para a direita a vírgula deverá andar para que o número deixe de ser decimal. Por exemplo, no número 12,505 a vírgula deverá andar 3 casas para a direita para deixar de ser decimal e virar inteiro.
O denominador da fração será uma potência de 10, ou seja 10, 100, 1000, etc. O número de casas que contamos no primeiro passo será o número de zeros que acompanhará o 1 no denominador que colocaremos. No exemplo dado, como falávamos de 3 casas, o denominador da fração será o 1 com 3 zeros, ou seja, 1000.
Escrevemos agora a fração onde o numerador é o número original sem a vírgula e o denominador é a potência de 10 obtida no item 2. Para o exemplo dado, teríamos como resultado 12505/1000.
Por fim, se for possível, simplificamos a fração. No exemplo, a fração é simplificável por 5 e o resultado final obtido é, então, 2501/200.
Para transformar números inteiros, colocamos o número no numerador e o denominador igual a 1. Em casos de números decimais, colocamos o número sem a vírgula no numerador e conta-se as casas decimais após a virgula para o denominador. Por fim, para dízima periódica, o período fica no numerador e a quantidade de algarismos do período será a quantidade de vezes que terá o 9 no denominador.
Fração é um forma matemática de representar determinada parte de um todo. Uma fração é formada por um numerador (termo superior) e um denominador (termo inferior).
Para exemplificar e auxiliar sua compreensão, pense em um bolo de chocolate dividido em 10 pedaços iguais. Agora imagine que Maria comeu 5 pedaços desse bolo. Podemos representar isso da seguinte forma: 5/10, onde 10 é o bolo inteiro e 5 é a parte comida.
Para transformar um número inteiro em fração, basta colocarmos como denominador o 1 e como numerador este número inteiro. Ex.: Número inteiro 2 transformado em fração é 2/1.
Já para transformar números decimais em fração basta colocar o número sem a vírgula como numerador, e definir o denominador com base na quantidade de casas decimais após a vírgula seguido do 1. Ex.: Número decimal 1,4 em fração é 14/10.
Por fim, para transformar dízimas periódicas em fração precisaremos identificar o período para colocá-lo no numerador. Em seguida, para cada algarismo do período devemos colocar um 9 no denominador. Ex.: Dízima periódica 0,666 em fração é 6/9 e 0,7171 em fração é 71/99.
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