Question

Marli está viajando com seu carro popular de motor bicombustivel.
Ao parar no primeiro posto para abastecer, ela ficou em dúvida se abastecia com gasolina ou etanol. O preço do litro da gasolina nessr posto era de R $4,76 e o do etanol R$2,99.


A) Sabendo que o carro de Marli percorre 12,3km com 1 litro de gasolina e 10km com 1 litro de etanol, com qual combustível ela economizará mais abastecendo nesse posto? Justifique!

Answer 1

Irei iniciar com dois exemplos e depois lhe mostrarei o motivo de ser assim:

Por exemplo, se ela for andar 1230 km, ela gastará 100 litros de gasolina ou 123 litros de etanol.

100 litros de gasolina é o mesmo que 476 reais
123 litros de etanol é o mesmo que 367,77 reais

Assim, para essa quilometragem, é mais vantajoso o uso do etanol.

Se ela andar 12300 km, ela gastará 1000 litros de gasolina ou 1230 litros de etanol

1000 litros de gasolina é 4760 reais
1230 litros de etanol é 3677,70 reais

A esse preço, o etanol sempre será mais vantajoso, isso porque o carro faz 12,3 km/L de gasolina e 10km/L de etanol. Ou seja, o carro anda 23% a mais com gasolina do que com etanol.

Então, para que fosse vantajoso ou igual o uso da gasolina ao de etanol, ela deveria custar até 23% a mais do que o etanol.

Ou seja:

23/100 × 2.99 = 0,68
2.99 + 0.68 = 3.67

A gasolina poderia custar no máximo 3.67 reais. Mas não é isso que ocorre:

2.99 --------- 100%
4.76 ---------- x %
2.99x = 476
x = 476/2.99 = 159%

Ou seja, a gasolina custa 59% a mais do que o etanol, portanto, a gasolina não compensa em hipótese alguma.


Resposta: Nesse posto, Marli economizará mais abastecendo com etanol. Já que o preço da gasolina ser 59% maior do que o de etanol e a quantidade de quilômetros por litro ser apenas 23% maior, o que causa uma disparidade.


OBS: Em casos reais, geralmente a diferença da quilometragem entre uso de gasolina e de etanol é bem maior (cerca de 50% maior, pelo menos). Isso faz com que muitas pessoas ainda utilizem mais gasolina do que etanol. Porém, sempre deve-se fazer este cálculo de porcentagem para sabermos o mais vantajoso. Além de que, o etanol é um combustível muito mais limpo que a gasolina e seria muito bom ao ambiente que o seu uso fosse privilegiado.

Desculpe a grande resposta. Espero ter ajudado. Escolha a melhor resposta :)