Question

Um menino faz uma bola presa a um barbante girar num círculo horizontal de raio 0,87 m. Qual deve ser o valor da velocidade angular da bola para que a sua aceleração centrípeta seja igual a da queda livre g (admita g igual a 9,81 m/s2).

O módulo da velocidade angular deve ser igual a:

Answer 1

Olá,

A aceleração centrípeta é dada pela fórmula:

$Acp=w^{2}.r$

Onde w é a velocidade angular e r o raio da trajetória.

Assumindo o valor da aceleração gravitacional como 9,81 m/s^2 e igualando as duas acelerações teremos:


$G=Acp \\ \\ 9,81=w^{2}.r \\ \\ 9,81=w^{2}.0,87 \\ \\ w= \sqrt{ \frac{9,81}{0,87} } \\ \\ w=3,358rads/s$

Logo chegamos a conclusão de que o menino deverá girar o barbante a 3,358 rads/s para que a aceleração centrípeta se iguale a aceleração gravitacional.