Question

se seno de x é igual a 0,4 e X é primeiro quadrante calcule o cosseno de x e tangente de X C4 gente de x de cossecante de x e é secante de x

Answer 1

Boa noite!

Para solucionarmos o problema vamos lembrar de 2 relações:

sen² x + cos² x = 1
tg x = sen x/cos x

A partir disso podemos resolver. Como sen x = 0,4:

(0,4)² + cos² x = 1
0,16 + cos² x = 1
cos² x = 1 - 0,16
cos x = √0,84
cos x = √84/√100

Fatorando o 84, temos:

84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7 ou seja 84 = 2² . 3 . 7
1

Logo:

cos x = √2² . 3 . 7/10
cos x = ± 2√21/10
cos x = ± √21/5

Como o ângulo x pertence ao primeiro quadrante, logo seu cosseno é possitivo:

cos x = + √21/5

Agora a tangente, que também é positiva no primeiro quadrante:

tg x = sen x/cos x
tg x = 2/5 / √21/5
tg x = 2/5 . 5/√21
tg x = 2/√21
tg x = 2√21/21

Agora cossecante, secante e cotangente:

cossec x = 1/sen x
cossec x = 1 / 2/5
cossec x = 5/2

sec x = 1/cos x
sec x = 1 / √21/5
sec x = 5/√21
sec x = 5√21/21

cotg x = 1/tgx
cotg x = 1 / 2/√21
cotg x = √21/2

Espero ter ajudado!

DISCÍPULO DE THALES