Question

Considere a reta r, de equação 3x+y-5=0. Determine : a) a equação geral de uma reta s paralela à reta r e que passa pelo ponto P (1/6,0 ) .   b)a distância entre as reta r e s.

Answer 1

3x+y-5=0 <=> y=-3x+5

a)
Coef. angular:-3
y-y0=m(x-x0) (são paralelas então tem mesmo coeficiente angular)
y-0=-3(x-1/6)
y=-3x+1/2

b)
Distancia entre as retas (usei o ponto da reta encontrada, ficou dista de ponto e reta):
|3*1/6+1*0-5|/√3²+1²=
|1/2-5|/√10=
|-9/2|/√10=
9/2√10=
9√10/20