Question

carlos tem 10 anos a mais que daniel. sabendo que a soma dos quadrados das idades é 65 vezes a idade de daniel, qual a idade de cada um?

Answer 1

Daniel tem X anos
Carlos tem X + 10 anos
Então:
X² + (X + 10)² = 65X
X² + X² + 20X + 100 = 65X
2X² + 20X - 65X + 100 = 0
2X² - 45X + 100 = 0
Bhaskara:
45 +- raiz (45)² - (4)(2)(100)  / 2(2)
45 +- raiz 2025 - 800 / 4
45 +- raiz 1225 / 4
45 +- 35 / 4
X1 = 20
X2 = 5/2
Resposta: Daniel tem 20 anos e Carlos tem 30.