Question

Determine o n° de vértices de um poliedro convexo que tem 8 faces hexagonais, 6 faces octoganais e 12 faces quadrangulares

Answer 1

Para achar os vértices é necessário usar relação de Euller que é:

V + F = A + 2

temos:

Faces: 8+6+12= 26
Arestas: ?
Vértices: ?

Para achar as arestas use:

$a = \frac{f \times l}{2}$

onde L é o número de lados vezes as faces.

8 faces hexagonais:

a = 8 . 6 / 2 = 24

6 faces octogonais

a = 6 . 8 / 2 = 24

12 faces quadrangulares

a = 12 . 4 / 2 = 24

total de arestas: 24 + 24 + 24 = 72

jogando na fórmula de Euller:

V + 26 = 72 + 2
V = 74 - 26
V = 48

48 vértices.