Question

qual o valor de x na equação exponencial:

$2^{3x} + 2^{3x} +2^{3x} + 2^{3x} = 32$

Answer 1

Olá.

Há duas formas de resolver.
Uma delas é fazendo a mudança de variável, você pode considerar o 2^3x=y.
Fazendo essas substituição você achará o valor do y e depois é só voltar onde tem 2^3x=y que você achará o x.

Farei por outro método, colocando o 2^3x em evidência:

$2^{ 3x }+2^{ 3x }+2^{ 3x }+2^{ 3x }=32\\ 2^{ 3x }(1+1+1+1)=32\\ 2^{ 3x }(4)=32\\ 2^{ 3x }=\frac { 32 }{ 4 } \quad \\ \\ 2^{ 3x }=8\quad \therefore \quad 2^{ 3x }=2^{ 3 }\\ \\ 3x=3\quad \therefore \quad x=1$