Question

quantos termos de progressão aritmética (-7 -3) para que a soma de seu termo seja 2840
A- 39
B- 40
C- 41
D- 42
E- 43
Alguem pode me ajudar?

Answer 1

an = a1 + ( n -1 ) . r
an = -7 + (n - 1) . 4
an = -7 + 4n - 4
an = 4n - 11




Sn = ( a1 + an ) . n /  2
2840 = (-7 + 4n - 11 ) . n / 2
2840 = (4n - 18) . n / 2
2840 . 2 = 4n² - 18n
5680 = 4n² - 18n
4n² - 18n - 5680 = 0  (Equação de 2º grau)


podemos dividir por 2

2n² - 9n - 2840 = 0

Resolvendo por fatoração
(n - 40) .(2n + 71)

n' - 40 = 0
n' = 40
O sengundo temo não serve, pois é uma fração:

PA com 40 termos


Resposta letra b) 40


===

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -7 + 149 ) . 40 /  2 
 Sn = 142 . 20  
Sn = 2840