Question

Quais as coordenadas do ponto de intersecção dos gráficos das funções f e g?

Answer 1

Boa tarde

reta f A(3,2), B(2, -1)

f(x) = ax + b

3a + b = 2
2a + b = -1
3a - 2a = 2 + 1
a = 3
9 + b = 2
b = -7

f(x) = 3x - 7 

reta g C(2, 1), D(4,0) 

2a + b = 1
4a + b = 0 
4a - 2a = -1
2a = -1
a = -1/2
-1 + b = 1
b = 2

g(x) = (-x + 4)/2 

agora

reta r f(x) = 3x - 7 
reta s g(x) = (-x + 4)/2 

y = 3x - 7
2y = -x + 4
2y = 6x - 14 

-x + 4 = 6x - 14
7x = 18
x = 18/7 
y = 3x - 7 
y = 54/7 - 49/7 = 5/7 

P(18/7, 5/7) 

Answer 2

reta f:

y=ax+b

2=3a+b    (c)

-1=2a+b   (d)

(c)-(d)  ==> 3=a     .......-1=6+b ==>b=-7

f: y=3x-7

reta g:

y=ax+b

1=2a+b  (c)

0=4a+b (d)

(c)-(d)

1=-2a ==>a=-1/2    ==>  1=-1 +b  ==>b=2

g: y=-x/2 +2

Intersecção entre as reta f  e  g

f: y=3x-7

g: y=-x/2 +2

3x-7 =-x/2 +2

6x-14=-x+4

7x=18

x=18/7    e  y=3x-7 ==>y= 3 *18/7 -7=(54-49)/7 =5/7

Resposta : (18/7, 5/7)