Question

para fazer um percurso do ponto P ao ponto Q da figura uma formiguinha deve andar sobre as sementes horizontais sempre para a direita e nunca passar duas vezes por um mesmo segmento vertical e quantas maneiras diferentes ela poderá pode fazer esse percurso 31020 e 1000 e 24536

Answer 1

a resposta é a letra e (1536)

Answer 2

As alternativas são:

a) 3
b) 10
c) 20
d) 1024
e) 1536

A formiguinha está na segunda linha. Para a mesma subir para a linha de cima, ela tem 3 opções de caminhos. Observe nas imagens abaixo os 3 caminhos (em vermelho) possíveis.

Escolhendo um deles, até o ponto Q existem 2⁹ opções para chegar no ponto desejado.

Isso ocorre porque a cada vértice do quadradinho existem 2 opções de caminhos. Como são 9 (traços verdes), então existem 2⁹ opções.

Portanto, a formiguinha poderá fazer esse percurso de 3.2⁹ = 3.512 = 1536 maneiras diferentes.

Alternativa correta: letra e).