Question

Determine a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 6 e 421

Answer 1

como é entre 6 e 421
O 1º múltiplo depois de 6 é 10 e o antes é 420
Calcular " n" que é a quantidade de números entre eles

$a_n=420 \\ a_1=10 \\ r=5 \\ n=? \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 420=10+(n-1)5 \\ 420=10+5n-5 \\ 420=5+5n \\ 420-5=5n \\ 415=5n \\ n=415\div5 \\ n=83 \\ \\ \\Soma \\ \\ S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{83}= \frac{(10+420)83}{2} \\ \\ S_{83}= \frac{(430)(83)}{2} \\ \\ S_{83}= \frac{35690}{2} \\ \\ S_{83}=17.845$

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

420 = 10 + ( n - 1 ) 5

420 = 10 + 5n - 5

420 = 5 + 5n

420 - 5 = 5n

415 = 5n

n = 415 / 5

n = 83

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 10 + 420 ) 83 / 2

Sn = 430 * 83 / 2

Sn = 215 * 83

Sn = 17845