Question

Resolva as equações do
2 grau em IR
me ajudeeeeem!

Answer 1

Letra A

(3x - 2)² = (2 - x)²
(3x - 2).(3x - 2) = (2 - x).(2 - x)
9x² - 6x - 6x + 4 = 4 - 2x - 2x + x²
9x² - 12x + 4 = 4 - 4x + x²
9x² - x² - 12x + 4x + 4 - 4 = 0
8x² - 8x = 0

a= 8    b= -8   c= 0

Δ= b² - 4.a.c
Δ= (-8)² - 4.8.0
Δ= 64 - 0
Δ = 64

x= $\frac{-b +- \sqrt{Δ} }{2a}$
x= $\frac{-(-8)+- \sqrt{64} }{2.8}$
x= $\frac{8 +- 8}{16}$
x1= $\frac{8 + 8}{16}$  x1= $\frac{16}{16}$ x1= 1
x2= $\frac{8-8}{16}$ x2= $\frac{0}{16}$ x2 = 0

Letra B

(x - 2)² + (x + 1)² = 5
(x - 2).(x - 2) + (x + 1).(x + 1) = 5
x² - 2x - 2x + 4 + x² + x + x +1 = 5
x² - 4x + 4 + x² +2x + 1 = 5
2x² -2x +5 -5 = 0
2x² - 2x = 0

a= 2    b= -2   c=0

Δ= b² - 4.a.c
Δ= (-2)² - 4.2.0
Δ= 4 - 0
Δ= 4

x= $\frac{-b +- \sqrt{Δ}}{2a}$
x= $\frac{-(-2)+- \sqrt{4} }{2.2}$
x= $\frac{2+- 2}{4}$
x1= $\frac{2+2}{4}$ x1= $\frac{4}{4}$ x1= 1
x2= $\frac{2-2}{4}$  x2=  \frac{0}{4} x2= 0

Letra C

(x -1)² + 8 (x + 1)= 0
(x -1).(x -1) + 8x + 8 = 0
x² - x - x + 1 + 8x + 8=0
x² - 2x + 1 + 8x + 8=0
x² + 6x + 9 = 0

a= 1     b= 6      c=9

Δ= b² - 4.a.c
Δ=(6)² - 4. 1 . 9
Δ= 36 - 36
Δ=0

x= $\frac{-b +- \sqrt{Δ} }{2a}$
x= $\frac{-(6)+- \sqrt{0} }{2.1}$
x=$\frac{-6 +- 0}{2}$
x= $\frac{-6}{2}$
x= -3

A letra D não dá certo...