Question

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Dados três átomos A B C , onde A e B são isótopos, B e C são isótonos e A e C são isóbaros. Sabendo-se que a massa de B é 48, a somatória de prótons de A B C é igual a 69 e a somatória de nêutrons de A B C é igual 81. Determine prótons, nêutrons e a massa do átomo A.
a.22 26 e 48
b.25 26 e 51
c.25 29 e 51
d.22 26 e 51
e.22 29 e 51

Answer 1

Organizando:
Pa = número de prótons de A 
Pb = número de prótons de B 
Pc = número de prótons de C 

O exercício diz que a soma do número de prótons de A, B e C é 69.Então 
Pa +Pb + Pc = 69 (equação I) 

Na = número de nêutrons de A 
Nb = número de nêutrons de B 
Nc = número de nêutrons de C 

O exercício diz que a soma do número número de prótons de A, B e C é 81.Então: 
Na + Nb + Nc = 81 (equação II) 

O número de massa é dado somando o número de protons com o número de nêutrons. 
A = Z + N 
Sendo assim: 
Aa = Pa +Na 
Ab = Pb +Nb 
Ac = Pc+Nc 

Somando a equação I e equação II, e como A e C são isóbaros, logo eles têm o mesmo número de massa, que chamei de T. 
Aa + Ab + Ac = 150 
T + 48 + T = 150 
2T = 102 
T = 51 
Ou seja, a massa de A e C é igual a 51. 

A equação I, o número de prótons de de A e B são iguais, então chamei de X, e o número de prótons de C, chamei de Y.Então, substituindo por essas variáveis a equação I fica: 
X + X + Y = 69 
2x + Y = 69 
Y = 69 – 2x 

O exercício fala que B e C são isotonos, logo têm o mesmo número de nêutrons.E o número de nêutrons é dado subtraindo o número de prótons do numero de massa.Então: 
Nb = Nc 
48 – x = 51 – Y 
48 – x = 51 – (69 – 2x) 
48 – x = 51 – 69 + 2x 
-3x = 51 – 69 – 48 
-3x = -66 
X= 22 
O número de protons de A e B são iguais a 22 

Logo o numero de prótons e de massa de A é 22 e 51.
Fazendo: Z=pa +na => T= pa+na
51=22+na
na=29


A resposta certa é a e)22, 29 e 51 ! :.