Question

(ACAFE - adaptada) Com 5 números positivos diferentes e 3 números negativos distintos, é correto afirmar que a quantidade de produtos positivos com 3 fatores diferenciados será


Escolha uma:

a. 20.

b. 63.

c. 15.

d. 25.

e. 8.


a resposta é a D?

Answer 1

Bom para o resultado ser positivo os números podem ser todos positivos, ou 2 negativos e um positivo. Logo, podemos pensar no problema como combinação simples, já que não faz diferença na multiplicação. Temos:

$\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Primeiro caso:
$\frac{5!}{3!(5-3)!}=10$

Segundo caso:
$5*\frac{3!}{2!(3-2)!}=15$
(multiplicamos por 5 pois um dos números deve ser positivo e há 5 possíveis candidados)

Portanto: 10+15=25
Resposta: d.25.